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已知等差數列的前項和為
(1)求數列的通項公式與前項和
(2)設求證:數列中任意不同的三項都不可能成為等比數列
(1)設數列的差為,則
所以   …………………6分
(2)由(1)知用反證法,假設數列中存在三項
成等比數列,則,即
所以
與r、s、t互不相等,矛盾,所以數列中任意三項都不可能成為等比數列
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列{an}中,(t>0且t≠1).若是函數的一個極值點.
(Ⅰ)證明數列是等比數列,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,當t=2時,數列的前n項和為Sn,求使Sn>2008的n的最小值;
(Ⅲ)當t=2時,求證:對于任意的正整數n,有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在表格中,每格填上一個數字后,使每一行成等差數列,每一列成等比數列,則a+b+c的值是(  )
A.1B.2C.3D.4
1
 
2
 
 
0.5
 
1
 
 
 
 
a
 
 
 
 
 
b
 
 
 
 
 
c
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
函數,數列滿足:,函數的圖像在點處的切線在軸上的截距為.
(1)求數列{}的通項公式;
(2)若數列的項中僅最小,求的取值范圍;
(3)若函數,令函數數列滿足:證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果a、x1、x2、b成等差數列,a、y1、y2、b成等比數列,那么等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的首項為3,為等差數列且若b6=-12,b2=12,
則a8=
A.0B.3 C.8D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知數列{an}是首項為,公比為的等比數列,設 (nN*),數列{}滿足
(1)求數列{}的通項公式;
(2)求數列{}的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是等差數列,,則        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,則=_________;

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同步練習冊答案
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