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(本小題滿分14分)
均為正數時,稱的“均倒數”.已知數列的各項均為正數,且其前項的“均倒數”為
(1)求數列的通項公式;
(2)設,試比較的大小;
(3)設函數,是否存在最大的實數,使當時,對于一切正整數,都有恒成立?
解:(1)
,兩式相減,得.
,解得 ,∴….…4分                            
(2)∵, 
, 即.   ……………………8分
(3)由(2)知數列 是單調遞增數列,是其的最小項,
.……………………………………………………………9分
假設存在最大實數,使當時,對于一切正整
都有 恒成立,……………………11分
 .只需, ………12分
.解之得 或
于是,可取  ………………………………………………………14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知曲線從C上一點Qn(xn,yn)作x軸的垂線,交Cn于點Pn,再從點Pn作y軸的垂線,交C于點Qn+1(xn+1,yn+1)。設x1=1,an=xn+1-xn,bn=yn-yn+1     
①求Q1,Q2的坐標 ;②求數列{an}的通項公式;
③記數列{an·bn}的前n項和為Sn,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數列{}的前n項和為,且
(1)求數列{}的通項公式;
(2)設,求數列{}的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列滿足為常數,則其前(    )項的和也是常數。
A.8B.9C.10D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

預測人口的變化趨勢有很多方法,“直接推算法”使用的公式是其中為預測期內年增長率,為預測期人口數,為初期人口數,為預測期間隔年數。如果在某一時期有,那么在這期間人口數
A.擺動變化B.呈上升趨勢C.呈下降趨勢D.不變

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列{an}滿足   a1=1,an+1.,寫出它的前5項,并歸納出數列的一個通項公式(不要求證明)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)A、B是函數f(x)=+的圖象上的任意兩點,且=(),已知點M的橫坐標為.
(Ⅰ)求證:M點的縱坐標為定值;
(Ⅱ)若Sn=f()+f()+…+f(),n∈N+且n≥2,求Sn
(Ⅲ)已知數列{an}的通項公式為. Tn為其前n項的和,若Tn<(Sn+1+1),對一切正整數都成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程的四個實根組成以為首項的等差數列,則
A.2               C.      D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,前5項和則其公差          

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同步練習冊答案
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