Question

3．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，若橢圓的焦距為2，則k為（　　）

• A． 1或3
• B． 1
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 利用橢圓的簡單性質(zhì)直接求解．

解答 解：①橢圓$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，中a²=2，b²=k，
則c=$\sqrt{2-k}$，
∴2c=2$\sqrt{2-k}$=2，
解得k=1．
②橢圓$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，中a²=k，b²=2，
則c=$\sqrt{k-2}$，
∴2c=2$\sqrt{k-2}$=2，
解得k=3．
綜上所述，k的值是1或3．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中各字母的幾何意義，屬于簡單題．