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14．現有16張不同的卡片，其中紅、黃、藍、綠卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張的不同抽取方法有（　　）
A．472 種B．484 種C．232 種D．252種

分析 用間接法分析，先求出“從16張卡片中任取3張”的情況數目，再分析計算其中“同一種顏色”以及“有2張紅色”的情況數目，用“從16張卡片中任取3張”的情況數目減去“同一種顏色”以及“有2張紅色”的情況數目即可得答案．

解答 解：根據題意，不考慮限制條件，從16張卡片中任取3張有C163種情況，
其中如果取出的3張為同一種顏色，有4C43種情況，
如果取出的3張有2張紅色的卡片，有C42C121種情況，
則滿足條件的取法有C163-4C43-C42C121=560-16-72=472種；
故選：A．

點評 本題考查排列、組合的應用，解題時注意利用排除法分析，即先不考慮限制條件，求出全部的情況數目，再分析排出其中不符合條件的情況數目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若{1，2}={x|x2+bx+c=0}，則（　　）
A．b=-2，c=3B．b=2，c=-3C．b=-3，c=2D．b=3，c=-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，已知一動圓經過點（2，0）且在y軸上截得的弦長為4，設動圓圓心的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點（1，0）作互相垂直的兩條直線l1，l2，l1與曲線C交于A，B兩點l2與曲線C交于E，F兩點，線段AB，EF的中點分別為M，N，求證：直線MN過定點P，并求出定點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．函數f（x）=（ax2+x-1）ex（a＜0）．
（1）當a=-1時，若函數y=f（x）與g（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m的圖象有且只有3個不同的交點，求實數m的值的取值范圍；
（2）討論f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知動點P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1上，過坐標原點的直線BC與橢圓相交，交點為B，C，點Q是三角形PBC的重心，若點A的坐標為（3，0），|${\overrightarrow{AM}}$|=1，$\overrightarrow{QM}$•$\overrightarrow{AM}$=0，則|${\overrightarrow{QM}}$|的最小值是$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）當x∈Z時，求A的非空真子集的個數；
（2）若A?B，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．一艘海輪從A處出發，以40海里/時的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，求B，C兩點間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=lnx-a（x-1），其中a為實數．
（Ⅰ）討論并求出f（x）的極值；
（Ⅱ）若x≥1時，不等式f（x）≤a（x-1）2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某家電專賣店試銷A，B，C三種新型空調，銷售情況記錄如表：
第一周第二周第三周第四周第五周
A型數量（臺）101015A4A5
B型數量（臺）101213B4B5
C型數量（臺）15812C4C5
（Ⅰ）為跟蹤調查空調的使用情況，根據銷售記錄，從該家電專賣店前三周售出的所有空調中隨機抽取一臺，求抽到的空調“是B型空調或是第一周售出空調”的概率；
（Ⅱ）為跟蹤調查空調的使用情況，根據銷售記錄，從該家電專賣店第二周和第三周售出的空調中分別隨機抽取一臺，求抽取的兩臺空調中A型空調臺數X的分布列和數學期望．

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同步練習冊答案
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