Question

若x∈（e^-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln³x，則（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

Answer 1

【答案】分析：根據函數的單調性，求a的范圍，用比較法，比較a、b和a、c的大小．
解答：解：因為a=lnx在（0，+∞）上單調遞增，
故當x∈（e^-1，1）時，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，從而b＜a．
又a-c=lnx-ln³x=a（1+a）（1-a）＜0，從而a＜c．
綜上所述，b＜a＜c．
故選C
點評：對數值的大小，一般要用對數的性質，比較法，以及0或1的應用，本題是基礎題．