Question

集合{1，2，…，100}的某些子集滿足條件：沒有一個數是另外一個數的兩倍，這樣的子集合元素至多

 

個．

Answer 1

考點：子集與真子集

專題：計算題,集合

分析：由題意列出集合中的元素，再點個數即可；

解答： 解：由題意，首先將所有的奇數放在集合內，故有50個元素，
再排除奇數的2倍，如2，6，…，共25個元素；
故100，96，92，…52共13個元素在集合中，
故排除48，44，40，36，32，28共6個元素；
故取24，20，16共3個元素在集合中，
故排除12，8，
故4在集合中；
故共有50+13+3+1=67個元素，
故答案為：67．

點評：本題考查了集合的運算，屬于基礎題．