【題目】已知：
，
，
，
，
，一束光線從
點出發發射到
上的
點經反射后，再經
反射，落到線段
上（不含端點）
斜率的范圍為____________.
天天練口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面四邊形
中，
，
是
，
中點，
，
，
，將
沿對角線折起至
，使平面
平面
，則四面體
中，下列結論不正確的是（ ）
A. 
平面
B. 異面直線
與
所成的角為
C. 異面直線
與
所成的角為
D. 直線與平面所成的角為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校在2019年的自主招生筆試成績（滿分200分）中，隨機抽取100名考生的成績，按此成績分成五組，得到如下的頻率分布表：
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第一組 |
| 15 |
|
第二組 |
| 25 | 0.25 |
第三組 |
| 30 | 0.3 |
第四組 |
|
|
|
第五組 |
| 10 | 0.1 |
（1）求頻率分布表中
，
，
的值；
（2）估計筆試成績的平均數及中位數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；（精確到0.1）
（3）若從第四組、第五組的學生中按組用分層抽樣的方法抽取6名學生參加面試，用簡單隨機抽樣方法從6人中抽取2人作為正、副小組長，求“抽取的2人為同一組”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖給出的是某高校土木工程系大四年級55名學生期末考試專業成績的頻率分布折線圖（連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點），其中組距為10，且本次考試中最低分為50分，最高分為100分.根據圖中所提供的信息，則下列結論中正確的是（ ）
A. 成績是75分的人數有20人
B. 成績是100分的人數比成績是50分的人數多
C. 成績落在70-90分的人數有35人
D. 成績落在75-85分的人數有35人
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是邊長為2的等邊三角形，
．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積VP-ABCD；
（2）在線段PB上是否存在一點M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求
的值，如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}為等比數列， 
公比為
為數列{an}的前n項和.
（1）若
求
;
（2）若調換
的順序后能構成一個等差數列，求
的所有可能值；
（3）是否存在正常數
，使得對任意正整數n，不等式
總成立？若存在，求出
的范圍，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，點P為直線l：
上且不在x軸上的任意一點，直線
和
與橢圓的交點分別為A、B和C、D、O為坐標原點.
（1）求
的周長；
（2）設直線
的斜線分別為
，證明：
；
（3）問直線l上是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率
滿足
？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為了檢查生產
產品的甲、乙兩條流水線的生產情況，隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取50件產品作為樣本，測出它們的這一項質量指標值.若該項質量指標值落在
內，則為合格品，否則為不合格品.下表是甲流水線樣本的頻數分布表，下圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.
甲流水線樣本的頻數分布表
質量指標值 | 頻數 |
| 9 |
| 10 |
| 17 |
| 8 |
| 6 |
乙流水線樣本的頻率分布直方圖
（1）根據圖形，估計乙流水線生產的產品的該項質量指標值的中位數；
（2）設該企業生產一件合格品獲利100元，生產一件不合格品虧損50元，若某個月內甲、乙兩條流水線均生產了1000件產品，若將頻率視為概率，則該企業本月的利潤約為多少元？
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