【題目】設
為自然數1、2、3、4的一個全排列，且滿足
，則這樣的排列有_______個.
【答案】9
【解析】
利用和值為6，分解為4個非負數的和，最大值為3，最小值為0，列出所有情況即可．
x1、x2、x3、x4為自然數1、2、3、4的一個全排列，且滿足|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+|x4﹣4|＝6，
可得4個數的和為6，共有，0+0+3+3＝6；1+1+1+3＝6；0+1+2+3＝6；1+1+2+2＝6；
所有x1、x2、x3、x4分別為：
0+0+3+3＝6；類型有：
4，2，3，1；
1+1+1+3＝6；類型有：
2，3，4，1；
4，1，2，3；
0+1+2+3＝6；類型有：
4，1，3，2；
4，2，1，3；
3，2，4，1；
2，4，3，1；
1+1+2+2＝6；類型有：
2，4，1，3；
3，1，4，2；
共9種．
故答案為：9．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設甲、乙、丙三個羽毛球協會的運動員人數分別為18，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取5名運動員參加比賽.
（1）求應從這三個協會中分別抽取的運動員人數；
（2）將抽取的5名運動員進行編號，編號分別為
，從這5名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽. 設“編號為
的兩名運動員至少有一人被抽到” 為事件A，求事件A發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，內接于圓
的正方形
邊長為1，圓
內切于正方形，正方形
內接于圓，···，正方形
內接于圓
，圓
內切于正方形，正方形
內接于圓，由此無窮個步驟進行下去記圓
的面積記作
，記正方形
的面積記作
．
（1）求
的值
（2）記
的所有項和為
，
的所有項和為
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠有甲，乙兩個車間生產同一種產品，，甲車間有工人
人，乙車間有工人
人，為比較兩個車間工人的生產效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，甲車間抽取的工人記作第一組，乙車間抽取的工人記作第二組，并對他們中每位工人生產完成的一件產品的事件（單位：
）進行統計，按照
進行分組，得到下列統計圖.
分別估算兩個車間工人中，生產一件產品時間少于
的人數
分別估計兩個車間工人生產一件產品時間的平均值，并推測車哪個車間工人的生產效率更高？
從第一組生產時間少于的工人中隨機抽取
人，記抽取的生產時間少于
的工人人數為隨機變量
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】社區服務是高中學生社會實踐活動的一個重要內容，漢中某中學隨機抽取了100名男生、100名女生，了解他們一年參加社區服務的時間，按
，
，
，
，
（單位：小時）進行統計，得出男生參加社區服務時間的頻率分布表和女生參加社區服務時間的頻率分布直方圖.
（1）完善男生參加社區服務時間的頻率分布表和女生參加社區服務時間的頻率分布直方圖.
抽取的100名男生參加社區服務時間的頻率分布表
社區服務時間 | 人數 | 頻率 |
| 0.05 | |
| 20 | |
| 0.35 | |
| 30 | |
| ||
合計 | 100 | 1 |
學生社區服務時間合格與性別的列聯表
不合格的人數 | 合格的人數 | |
男 | ||
女 |
（2）按高中綜合素質評價的要求，高中學生每年參加社區服務的時間不少于20個小時才為合格，根據上面的統計圖表，完成抽取的這200名學生參加社區服務時間合格與性別的列聯表，并判斷是否有
以上的把握認為參加社區服務時間達到合格程度與性別有關，并說明理由.
（3）用以上這200名學生參加社區服務的時間估計全市9萬名高中學生參加社區服務時間的情況，并以頻率作為概率.
（i）求全市高中學生參加社區服務時間不少于30個小時的人數.
（ⅱ）對我市高中生參加社區服務的情況進行評價.
參考公式
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.002 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（
，其
）
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