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如圖所示,AB是⊙O的直徑,直線CB切⊙O于點B,直線CD切⊙O于點D,CD交BA的延長線于點E.若AB=3,ED=2,則BC的長為________.
3
由切割線定理,得DE2=EA·EB,即4=EA(EA+3),解得EA=1.設BC=x,則CD=x,在△BCE中,根據勾股定理,得(2+x)2=x2+42,解得x=3,故BC的長為3.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知D為△ABC的BC邊上一點,⊙O1經過點B、D交AB于另一點E,⊙O2經過點C、D交AC于另一點F,⊙O1與⊙O2交于點G.

(1)求證:∠EAG=∠EFG;
(2)若⊙O2的半徑為5,圓心O2到直線AC的距離為3,AC=10,AG切⊙O2于G,求線段AG的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點,,若圓上恰有兩點,,使得 的面積均為,則的取值范圍是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線l:x-y+4=0與圓C:(x-1)2+(y-1)2=2,則圓C上各點到l距離的最小值為________,最大值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線將單位圓分成長度相等的四段弧,則          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓()
(1)當時,求經過原點且與圓相切的直線的方程;
(2)若圓恰在圓的內部,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線經過坐標原點,且與圓相切,切點在第四象限,則直線的方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0,若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等,求切線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系xOy中,直線3x+4y-5=0與圓x²+y²=4相交于A、B兩點,則弦AB的長等于
A.      B.      C.           D.1

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同步練習冊答案
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