Question

已知集合M={（x，y）|x²+y²＜4}，N={（x，y）||x|＜2，|y|＜2}，則點P∈M是P∈N的什么條件（　　）

• A、充分條件
• B、必要條件
• C、既不充分也不必要條件
• D、充要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據不等式的性質得出：由集合M={（x，y）|x²+y²＜4}，得出x²＜4，y²＜4，反之不一定有x²+y²＜4成立．

解答： 解：∵集合M={（x，y）|x²+y²＜4}，
∴x²＜4，y²＜4，
即|x|＜2，|y|＜2，
∵|x|＜2，|y|＜2}，
∴x²＜4，y²＜4，
∴x²+y²＜8，
∴不一定有x²+y²＜4成立．
故點P∈M是P∈N的充分不必要條件．
故選：A

點評：本題考查了充分必要條件的定義，不等式的性質，屬于中檔題．