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2.設f(x)=(2x+5)6,在函數f'(x)中x3的系數是(  )
A.2000B.12000C.24000D.非以上答案

分析 f(x)=(2x+5)6,f′(x)=12(2x+5)5,(2x+5)5的通項公式為:Tr+1=${∁}_{5}^{r}(2x)^{r}•{5}^{5-r}$,令r=3,即可得出.

解答 解:f(x)=(2x+5)6,f′(x)=12(2x+5)5
(2x+5)5的通項公式為:Tr+1=${∁}_{5}^{r}(2x)^{r}•{5}^{5-r}$,
令r=3,則在函數f'(x)中x3的系數=12×23${∁}_{5}^{3}$×52=24000.
故選:C.

點評 本題考查了二項式定理的應用、導數的運算法則,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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12.如圖所示,某縣相鄰兩鎮在一平面直角坐標系下的坐標為A(1,2),B(4,0),一條河所在的直線方程為l:x+2y-10=0,若在河邊l上建一座供水站P,使之到A,B兩鎮的管道最省,那么供水站P應建在什么地方?

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13.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面是直角梯形ABCD,其中AD⊥AB,CD∥AB,AB=4,CD=2,側面PAD是邊長為2的等邊三角形,且與底面ABCD垂直,E為PA的中點.
(1)求證:DE∥平面PBC;
(2)求PB與平面ABCD所成角的正弦值.

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10.在等差數列{an}中,a3=0,a7-2a4=-1,則公差d等于(  )
A.-2B.$\frac{1}{2}$C.2D.-$\frac{1}{2}$

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17.數列{an}中,${a_1}=\frac{5}{3},{a_2}=\frac{7}{3}$,且${a_{n+2}}=\frac{5}{3}{a_{n+1}}-\frac{2}{3}{a_n}\begin{array}{l},{n∈{N^*}}\end{array}$.
(1)求a3,a4
(2)求數列{an}的通項an
(3)若數列{bn}的前n項和${S_n}=\frac{1}{3}{n^2}$,求數列{anbn}的前n項和Tn

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7.有6本不同的書分給四人,每人至少一本,則有1560種不同的分配方案.(數字作答)

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14.某地區2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數據如表:
年份2007200820092010201120122013
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
(1)求y關于t的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.
可用公式:$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n(\overline x{)^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x{)^2}}}}$,$\widehat{a}$=$\overline y$-$\widehat{b}$$\overline x$.

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15.6個電子產品中有2個次品,4個合格品,每次從中任取一個測試,測試完后不放回,直到兩個次品都找到為止,那么測試次數X的均值為(  )
A.$\frac{17}{15}$B.$\frac{11}{15}$C.$\frac{5}{3}$D.$\frac{64}{15}$

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16.若復數z滿足(3-4i)z=|4+3i|,則$\overline{z}$的虛部為(  )
A.$-\frac{4}{5}i$B.$-\frac{4}{5}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{4}{5}i$

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