Question

由直線x=

π

3

，x=

2π

3

，y=0與y=sinx所圍成的封閉圖形的面積為

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)積分的幾何意義求幾何圖形的面積．

解答：解：函數(shù)的圖象如圖：當(dāng)

π

3

≤x≤

2π

3

時(shí)，f（x）=sinx＞0，
根據(jù)積分的幾何意義可知，所求區(qū)域面積為
S=

∫

2π 3 π 3

sinxdx=（-cosx）|

2π 3 π 3

=-cos

2π

3

-（-cos

π

3

）=cos

π

3

-cos

2π

3

=

1

2

-(-

1

2

)=

1

2

+

1

2

=1
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分的應(yīng)用，在利用定積分求面積時(shí)必須要求被積函數(shù)f（x）≥0，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的積分公式．