Question

1．方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{4y=1+sin2θ}\end{array}}\right.$（θ為參數）所表示曲線的準線方程是y=-1．

Answer 1

分析 消去參數，得到普通方程，即可得出結論．

解答 解：第一個方程平方可得x²=1+sin2θ，
∴x²=4y，
∴準線方程是y=-1，
∴方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{4y=1+sin2θ}\end{array}}\right.$（θ為參數）所表示曲線的準線方程是y=-1．
故答案為y=-1．

點評 本題考查了直角坐標方程化為參數方程、拋物線的方程與性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．