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2．設a，b∈R，則“a+b≥4”是“a≥2且b≥2”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據不等式的性質結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：當a=1，b=5滿足條件．a+b≥4，但a≥2且b≥2不成立，即充分性不成立，
若a≥2且b≥2，則a+b≥4成立，即必要性成立，
即“a+b≥4”是“a≥2且b≥2”的必要不充分條件，
故選：B．

點評 根據不等式的性質，利用充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知a=sin210°，b=sin110°，c=cos180°，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．命題“?x0∈R，x03-x02+1＞0”的否定是（　　）
A．?x0∈R，x03-x02+1＜0B．?x∈R，x3-x2+1≤0
C．?x0∈R，x03-x02+1≤0D．?x∈R，x3-x2+1＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．$\int_0^π$（1+cosx）dx=π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓Γ經定點B（1，0），直線l是圓Γ在點B處的切線，過A（-1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F兩點．
（1）求證：|EA|+|EB|為定值；
（2）設直線l交直線x=4于點Q，證明：|EB|•|FQ|=|BF•|EQ|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數f（x）=$\frac{ln|x|}{{x}^{2}}$的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設f（x）=sinxcosx+sin2x-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞減區間；
（Ⅱ）把y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{24}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）在區間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥1}\\{2，x＜1}\end{array}\right.$，則滿足xf（x-1）≥10的x取值范圍為[5，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．“x＞-2”是“（x+2）（x-3）＜0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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