Question

7．函數(shù)f（x）=$\frac{ln|x|}{{x}^{2}}$的圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先判斷函數(shù)為偶函數(shù)，再分段討論函數(shù)值得情況，即可判斷．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），
∵f（-x）=$\frac{ln|-x|}{（-x）^{2}}$=$\frac{ln|x|}{{x}^{2}}$=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)，
∴f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，lnx＜0，
∴f（x）＜0，
當(dāng)x＞1時(shí)，lnx＞0，
∴f（x）＞0，
當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=0，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值得變化趨勢(shì)，屬于中檔題．