Question

14．函數(shù)f（x）=log₂（1-2x）+$\frac{1}{x+1}$$+\sqrt{1-x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（-1，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-1）∪（-1，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{1-2x＞0}\\{x+1≠0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x＜$\frac{1}{2}$且x≠-1，
故函數(shù)的定義域是（-∞，-1）∪（-1，$\frac{1}{2}$），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．