Question

9．函數y=sinx和y=cosx均為減函數的區間是[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．

Answer 1

分析 分別求出函數y=sinx和y=cosx為減函數的區間，取公共部分可得．

解答 解：y=sinx是減函數的區間是[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3}{2}$π]；
使y=cosx是減函數的區間是[2kπ，2kπ+π]，
∴同時成立的區間為[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．
故答案為[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．

點評 本題考查正余弦函數的單調性，屬基礎題．