Question

設f（n）=cos（

nπ

2

+

π

4

），則f（1）+f（2）+…+f（2006）=______．

Answer 1

分別令x=1，2，3，4，5，…，n．得到一個規律：從第一項開始，連續每四項之和為0，而2006÷4=501余數為2，所以
f（1）+f（2）+…+f（2006）=-

2

2

-

2

2

=-

2

．
故答案為：-

2