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13．已知點P是拋物線y²=2x上的動點，F為拋物線的焦點，A（$\frac{7}{2}$，4），則|PA|+|PF|的最小值是（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

C．

$\frac{9}{2}$

D．

分析先根據拋物線方程求出準線方程與焦點坐標，根據點A在拋物線外可得到|PA|+|PF|的最小值為|AF|，再由兩點間的距離公式可得答案．

解答解：由題意可得F（$\frac{1}{2}$，0 ），∵點A（$\frac{7}{2}，4$）在拋物線外，
∴根據拋物線的定義可得|PA|+|PF|的最小值為|AF|=$\sqrt{（\frac{7}{2}-\frac{1}{2}）^{2}+（4-0）^{2}}=5$
故選：B

點評本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，屬于中檔題．

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2．若方程lnx+x=3在區間（a，a+1）（a∈N）上恰有一根，則a的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設函數f（x）的定義域為D，若f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，則稱為“優美函數”，若函數$f（x）={log_2}（{4^x}+t）$為“優美函數”，則t的取值范圍是（　　）

A．

$（\frac{1}{4}，+∞）$

B．

（0，1）

C．

$（0，\frac{1}{2}）$

D．

$（0，\frac{1}{4}）$

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1．若圓x²+y²+dx+ey+f=0與兩坐標軸都相切，則常數d，e，f之間的關系是（　　）

A．

d≠0且e²=4f

B．

d≠0且e²≠4f

C．

d=e且e²≠4f

D．

d²=e²=4f＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．求值：25${\;}^{\frac{3}{2}}$=125；27${\;}^{\frac{2}{3}}$=9；（$\frac{36}{49}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{216}{343}$；（$\frac{25}{4}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{8}{125}$；$\root{4}{8×\sqrt{{9}^{\frac{3}{2}}}}$=$\root{8}{1{2}^{3}}$；2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$=6．

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19．

某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖．為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數據平均數的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”
（1）求在這10個賣場中，甲型號電視機的“星級賣場”的個數；
（2）若在這10個賣場中，乙型號電視機銷售量的平均數為26.7，求a＞b的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題