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10．已知復數z滿足$\frac{1-z}{1+z}=-i$，則|z|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$

分析利用復數的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答解：∵復數z滿足$\frac{1-z}{1+z}=-i$，
∴（1-i）z=1+i，∴（1+i）（1-i）z=（1+i）（1+i），即2z=2i．
∴z=i，
則|z|=1．
故選：A．

點評本題考查了復數的運算性質、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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10．已知奇函數y=f（x）的定義域為（-2，2），且f（x）在（-2，2）內是減函數，解不等式f（1-x）+f（1-3x）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={|x|$\frac{x-4}{2-x}$≥0}，則A∩B=（　　）

A．

[2，3）

B．

（1，4）

C．

（2，3）

D．

（2，4）

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18．執行如圖所示的程序框圖，若輸入的a的值為-1.2，則輸出的a的值為（　　）

A．

-0.2

B．

0.2

C．

0.8

D．

1.8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα）（α∈R）
（I）若α=-$\frac{π}{6}$，試用基底$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{c}$=（2$\sqrt{3}$，0）；
（II）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求α值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合P={x|1≤2^x＜4}，Q={1，2，3}，則P∩Q（　　）

A．

{1}

B．

{1，2}

C．

{2，3}

D．

{1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．

如圖，在矩形ABCD中，AD=$\sqrt{5}$，AB=3，E、F分別為AB邊、CD邊上一點，且AE=DF=l，現將矩形ABCD沿EF折起，使得平面ADFE⊥平面BCFE，連接AB、CD，則所得三棱柱ABE-DCF的側面積比原矩形ABCD的面積大約多（取$\sqrt{5}$≈2.236）（　　）

A．

68%

B．

70%

C．

72%

D．

75%

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．當a＞0，a≠1時，函數f（x）=log_a（x-1）+1的圖象恒過定點A，若點A在直線mx-y+n=0上，則4^m+2ⁿ的最小值是（　　）

A．

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設函數f（x）=|x-1|+$\frac{1}{2}$|x-3|．
（1）作出函數圖象，并求不等式f（x）＞2的解集；
（2）設g（x）=$\frac{{x}^{2}+m}{x}$，若對于任意的x₁，x₂∈[3，5]都有f（x₁）≤g（x₂）恒成立，求正實數m的取值范圍．

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