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13．已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其部分圖象如圖所示，設(shè)$\frac{f（2）-f（1）}{2-1}=a$，則下列不等式正確的是（　　）
A．a＜f'（1）＜f'（2）B．f'（1）＜a＜f'（2）C．f'（2）＜f'（1）＜aD．f'（1）＜f'（2）＜a

分析 根據(jù)圖象和導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可判斷．

解答 解：由圖象可知，函數(shù)的增長越來越快，故函數(shù)在該點(diǎn)的斜率越開越大，
∵$\frac{f（2）-f（1）}{2-1}=a$，
∴f′（1）＜a＜f′（2），
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及函數(shù)的變化率，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+（2$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）cosωx的圖象相鄰的兩個(gè)對稱中心為（$\frac{π}{12}$，0）和（$\frac{7π}{12}$，0），其中ω為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC，內(nèi)角A，B，C對邊a，b，c且滿足a=2bsinA，求f（C）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù) f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$處取得最小值，則函數(shù)g（x）=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　　）
A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn) （π，0）對稱
B．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn) （π，0）對稱
C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
D．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{3π}{2}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若直線x+2y+a=0過圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2+1．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x-y+b=0，求實(shí)數(shù)a和b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a＜0，且對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|x1-x2|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2．
（Ⅰ） 若a=-1，求f（x）的極值點(diǎn)和極值；
（Ⅱ） 求f（x）在[0，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在無窮數(shù)列{an}中，a1=p是正整數(shù)，且滿足${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，當(dāng){a_n}為偶數(shù)\\{a_n}+5，當(dāng){a_n}為奇數(shù).\end{array}\right.$
（Ⅰ）當(dāng)a3=9時(shí)，給出p的值；（結(jié)論不要求證明）
（Ⅱ）設(shè)p=7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求S150；
（Ⅲ）如果存在m∈N*，使得am=1，求出符合條件的p的所有值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=2x+a，g（x）=lnx-2x，如果對任意的${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（x1）≤g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，ln2-8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（1＜ω＜3，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M（$\frac{2π}{3}$，0）對稱，求函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的解析式．

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同步練習(xí)冊答案
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