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設函數f（x）=sin（
π
6
x+
π
5
）．
（1）當x取何值時，f（x）取得最大值和最小值；
（2）求函數f（x）最小正周期T．
考點：正弦函數的圖象,三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據正弦函數的圖象和性質，即可求出
解答： 解：（1）∵函數f（x）=sin（
π
6
x+
π
5
），
當
π
6
x+
π
5
=2kπ+
π
2
，k∈z，即x=12k+
9
5
，k∈z，函數f（x）取得最大值，
當
π
6
x+
π
5
=2kπ+
3π
2
，k∈z，即x=12k+
39
5
，k∈z，函數f（x）取得最小值，
（2）T=
2π
ω
=
2π
π
6
=12，
點評：本題考查正弦函數的圖象和性質，會求函數的最值以及周期，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log 
1
2
（x2-ax+3a）在區間[2，+∞）上為減函數，則a的取值范圍是（　　）
A、（-4，4]
B、（-∞，4]
C、（-∞，-4）
D、[-4，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，P點坐標為（2，-1），過點P作圓C的切線，切點為A，B．
（1）求直線PA、PB的方程；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）定義在實數集上，f（2-x）=f（x），x≥1，f（x）=log3x，則有（　　）
A、f（
1
3
）＜f（2）＜f（
1
2
）
B、f（
1
2
）＜f（2）＜f（
1
3
）
C、f（
1
2
）＜f（
1
3
）＜f（2）
D、f（2）＜f（
1
2
）＜f（
1
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜4}，在區間（-6，5）上任取一個實數x，求x∈A∩B的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-3，1），B（3，1），C（1，3），則△ABC中BC邊上的高所在的直線方程為（　　）
A、x+y=0
B、x-y+4=0
C、x+y+2=0
D、x-y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α-π）=2cos（α-2π），求
sin(3π-α)+5cos(-α)
2cos(π-α)-sin(α-π)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合U=R，A={x∈N|x≤3}，B={-2，-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B等于（　　）
A、{-2，-1，0}
B、{-2，-1}
C、{1，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，其前n項和為Sn，若a2=4，2Sn=an（n+1），求a1，a3及數列{an}的通項公式．

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