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已知集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜4}，在區間（-6，5）上任取一個實數x，求x∈A∩B的概率．
考點：幾何概型
專題：應用題,概率與統計
分析：這是一個幾何概型，根據集合A、B，得到事件“x∈A∩B”對應長度為5的線段，所有的事件對應長度為11的線段．最后用幾何概型的公式，可得事件“x∈A∩B”的概率．
解答： 解：∵集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜4}，
∴A∩B={x|-3＜x＜2}，
事件“x∈A∩B”對應長度為5的線段，設它的概率為P1，
所有的事件：x∈（-6，5），對應長度為11的線段．
∴事件“x∈A∩B”的概率為：
5
11
．
點評：本題主要考查了幾何概型的概率計算，思路是先求得試驗的全部構成的長度和構成事件的區域長度，再求比值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={x∈Z|-3＜x＜3}，A={x|x2-1=0}，則∁UA=（　�。�
A、{-2，-1，0，2}
B、{-2，1，0，2}
C、{-1，1}
D、{-2，0，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2-|x|-x2+a有兩個不同零點，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=
(3-m)x
x2+m
的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，3）
C、（0，1）
D、（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x2-5x+4|，且方程f（x）=mx有三個不相等的實數根，則m=
 
  且三個實根的和是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（
π
6
x+
π
5
）．
（1）當x取何值時，f（x）取得最大值和最小值；
（2）求函數f（x）最小正周期T．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x、y滿足
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈（
π
2
，π），β∈（0，
π
2
），且tanβ=
1-cosα
sinα
，則（　�。�
A、a-2β=0
B、2α-3β=0
C、α+β=
3π
4
D、α+β=
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC=
2
，則二面角A-PB-C的余弦值大小為
 
．

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同步練習冊答案
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