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已知sin（α-π）=2cos（α-2π），求
sin(3π-α)+5cos(-α)
2cos(π-α)-sin(α-π)
．
考點：運用誘導公式化簡求值,三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：利用三角函數的誘導公式進行化簡即可．
解答： 解：由sin（α-π）=2cos（α-2π），
得-sinα=2cosα，即sinα=-2cosα，
則
sin(3π-α)+5cos(-α)
2cos(π-α)-sin(α-π)
=
sinα+5cosα
-2cosα+sinα
=
-2cosα+5cosα
-2cosα-2cosα
=
3cosα
-4cosα
=-
3
4
．
點評：本題主要考查考查三角函數的化簡和求值，利用三角函數的誘導公式是解決本題的關鍵．比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=45°，∠A的對邊a=2，則△ABC的面積S（　　）
A、有最小值1+
2
B、有最大值1+
2
C、有最小值2+
2
D、有最大值2+
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=
(3-m)x
x2+m
的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（1，3）
C、（0，1）
D、（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（
π
6
x+
π
5
）．
（1）當x取何值時，f（x）取得最大值和最小值；
（2）求函數f（x）最小正周期T．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x、y滿足
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=3，則sinαcosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈（
π
2
，π），β∈（0，
π
2
），且tanβ=
1-cosα
sinα
，則（　　）
A、a-2β=0
B、2α-3β=0
C、α+β=
3π
4
D、α+β=
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

P是邊長為a的正六邊形ABCDEF所在平面外α的一點，且PA⊥α，PA=a，則P點到直線CD的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-2x+|a-1|存在零點x0∈（
1
2
，2]，則實數a的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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