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已知O為坐標原點 A（1，-1），B為圓x2+y2=9上的一個動點，則線段AB的中垂線與線段OB的交點E的軌跡是
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由線段中垂線定理，可化簡出EA+EO=EB+EO=OB，從而得出點E的軌跡C是以O、A為焦點，2a=3的橢圓．
解答： 解：∵線段AB的中垂線與線段OB的交點E，
∴EA=EB，可得EA+EO=EB+EO=OB
∵B為圓x2+y2=9上的一個動點，∴OB長為圓的半徑3
∴動點E滿足EA+EO=3，
∴點E的軌跡C是以O、A為焦點，2a=3的橢圓．
故答案為：以O、A為焦點，2a=3的橢圓．
點評：本題借助一個動點的軌跡，得到橢圓的第一定義，進而求出其軌跡方程．著重考查了線段的垂直平分線定理和橢圓的基本概念等知識點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

表中顯示的是某商品從4月份到10月份的價格變化統計如下：
 x（月） 4 5 6 7 8 910 
 y（元） 15 16.9 19 20.9 23.1 25.1 27
在一次函數、二次函數、指數函數、對數函數這四個函數模型中，請確認最能代表上述變化的函數，并預測該商品11月份的價格為
 
元（精確到整數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，A是其右支上一點，連接AF1交雙曲線的左支于點B，若|AB|=|AF2|，且∠BAF2=60°，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
+1
2
B、
3
C、2
2
-1
D、
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的外接圓半徑為R，∠C=60°，則
a+b
R
的取值范圍是（　�。�
A、[
3
，2
3
]
B、[
3
，2
3
）
C、（
3
，2
3
]
D、（
3
，2
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程
1+|x|
=
1-y
表示的曲線是（　�。�
A、兩條線段
B、兩條直線
C、兩條射線
D、一條射線和一條線段

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），
AB
∥
a
且|
AB
|=2|
a
|，則B點坐標為（　　）
A、（-5，6，24）或（7，-10，-24）
B、（5，-6，24，）或（7，-10，-24）
C、（5，6，24）或（7，-10，-24）
D、（-5，6，24）或（7，10，-24）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax2+hx+c是偶函數且其定義域為[a-1，-2a]，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解某廠職工家庭人均月收入情況，調查了該廠80戶居民月收入，列出頻率分布表如下：
按家庭人均月收入分組（百元）第一組[10，16）第二組[16，22）第三組[22，28）第四組[28，34）第五組[34，40）第六組[40，46]
頻率0.10.20.15a0.10.1
則這80戶居民中，家庭人均月收入在[2800，3400）元之間的有
 
戶（用數字作答）；假設家庭人均月收入在第一組和第二組的為中低收入家庭，現從該廠全體職工家庭中隨機抽取一個家庭，估計該家庭為中低收入家庭的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出關于直線y=12x的反射變換的矩陣．

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同步練習冊答案
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