Question

5．（理）設向量$\overrightarrow{m}$=（2，2s-2，t+2），$\overrightarrow{n}$=（4，2s+1，3t-2），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則實數s+t=$\frac{19}{2}$．

Answer 1

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，∴存在實數k，使得$\overrightarrow{m}$=k$\overrightarrow{n}$，
則$\left\{\begin{array}{l}{2=4k}\\{2s-3=k（3t-2）}\\{t+2=k（3t-2）}\end{array}\right.$，解得k=$\frac{1}{2}$，s=$\frac{7}{2}$，t=6．
∴s+t=$\frac{19}{2}$．
故答案為：$\frac{19}{2}$．

點評 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．