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f（x）=x3-x2-x的單調減區間是（ ）
A．（-∞，-）
B．（1，+∞）
C．（-∞，-），（1，+∝）
D．（-，1）
【答案】分析：求出導函數；令導函數小于0，求出自變量的范圍即為函數的單調遞減區間．
解答：解：f'（x）=3x2-2x-1，
解3x2-2x-1＜0得，
所以單調區間是
故選D
點評：本題考查函數的單調性與導函數符號的關系：f′（x）＞0則f（x）單增；當f′（x）＜0則f（x）遞減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）在區間[a，b]上是連續的、單調的函數，且滿足f（a）•f（b）＜0，則函數y=f（x）在區間[a，b]上有唯一的零點”．對于函數f（x）=-x3+x2+x+m，
（1）當m=0時，討論函數f（x）=-x3+x2+x+m在定義域內的單調性并求出極值；
（2）若函數f（x）=-x3+x2+x+m有三個零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x3+x2+bx+c，x＜1
alnx，x≥1
的圖象過坐標原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（Ⅰ）求實數b，c的值；  
（Ⅱ）求f（x）在區間[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對任意給定的正實數a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x3+x2+mx+1對任意x1，x2∈R滿足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則實數m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x3+x2+bx+c(x＜1)
alnx  (x≥1)
的圖象過點（-1，2），且在x=
2
3
處取得極值．
（Ⅰ）求實數b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-1，e]（e為自然對數的底數）上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線f（x）=x3-x2過點（1，0）的切線有
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2
條．

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同步練習冊答案
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