Question

【題目】在貫徹中共中央、國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶甲、乙兩村各50戶貧困戶為了做到精準幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調查，并把調查結果轉化為各戶的貧困指標x，將指標x按照分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

規定若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”，且當時，認定該戶為“低收入戶”；當時，認定該戶為“亟待幫助戶”，已知此次調查中甲村的“絕對貧困戶”占甲村貧困戶的24%.

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為絕對貧困戶數與村落有關；

	甲村	乙村	總計
絕對貧困戶
相對貧困戶
總計

（2）若兩村“低收入戶”中乙村“低收入戶”占比為，兩村“亟待幫助戶”中乙村“亟待幫助戶”占比為，且乙村貧困指標在上的戶數成等差數列，試估計乙村貧困指標x的平均值.

附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）見解析，沒有90%的把握認為絕對貧困戶數與村落有關.（2）0.62

【解析】

（1）列出列聯表，計算，根據臨界值表得出結論即可；

（2）由題意計算乙村貧困指標在上的戶數，根據頻率分布直方圖計算均值即可.

（1）由題意可知，甲村中“絕對貧困戶”有（戶），

甲、乙兩村的絕對貧困戶有（戶），可得出如下列聯表：

	甲村	乙村	總計
絕對貧困戶	12	18	30
相對貧困戶	38	32	70
總計	50	50	100

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故沒有90%的把握認為絕對貧困戶數與村落有關.

（2）由頻率分布直方圖可知，兩村的“低收入戶”共有（戶），

所以乙村“低收入戶”有10戶.

兩村的“亟待幫助戶”有（戶），所以乙村“亟待幫助戶”有3戶.

因為乙村貧困指標在上的戶數成等差數列，

所以乙村貧困指標在上的戶數分別分3，6，9，

所以可估計乙村貧困指標x的平均值

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