【題目】如圖，
是坐標原點，過
的直線分別交拋物線
于
、
兩點，直線
與過點平行于
軸的直線相交于點
，過點與此拋物線相切的直線與直線
相交于點
.則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
過E（p，0）的直線分別交拋物線y2＝2px（p＞0）于A、B兩點，不妨設直線AB為x＝p，分別求出M，N的坐標，即可求出答案．
過E（p，0）的直線分別交拋物線y2＝2px（p＞0）于A、B，兩點為任意的，不妨設直線AB為x＝p，由
，解得y＝±
，
則A（p，﹣），B（p，），
∵直線BM的方程為y＝
x，直線AM的方程為y＝-x，
解得M（﹣p，﹣），∴|ME|2＝（2p）2+2p2＝6p2，
設過點M與此拋物線相切的直線為y+＝k（x+p），
由
，消x整理可得ky2﹣2py﹣2+2p2k＝0，
∴△＝4p2﹣4k（﹣2+2p2k）＝0，
解得k＝
，
∴過點M與此拋物線相切的直線為y+p＝（x+p），
由
，解得N（p，2p），
∴|NE|2＝4p2，
∴|ME|2﹣|NE|2＝6p2﹣4p2＝2p2，
故選：C．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，其中
且
，
．
（1）若函數f(x)與g(x)有相同的極值點（極值點是指函數取極值時對應的自變量的值），求k的值；
（2）當m>0，k = 0時，求證：函數
有兩個不同的零點；
（3）若
，記函數
，若
，使
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列有關平面向量分解定理的四個命題：
（1）一個平面內有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
（2）一個平面內有無數多對不平行向量可作為表示該平面內所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一個平面內任一非零向量都可唯一地表示成該平面內三個互不平行向量的線性組合.
其中正確命題的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
為直角，
，
，
與
相交于點
，
，
.
（1）試用
、
表示向量
；
（2）在線段
上取一點
，在線段
上取一點
，使得直線
過，設
，
，求
的值；
（3）若
，過
作線段
，使得為的中點，且
，求
的取值范圍.
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