【題目】在
中，
為直角，
，
，
與
相交于點
，
，
.
（1）試用
、
表示向量
；
（2）在線段
上取一點
，在線段
上取一點
，使得直線
過，設
，
，求
的值；
（3）若
，過
作線段
，使得為的中點，且
，求
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為自然對數的底數）．
（1）求
的單調區間；
（2）是否存在正實數
使得
，若存在求出
，否則說明理由；
（3）若存在不等實數
，
，使得
，證明：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝(3－x)ex，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然對數的底數，e≈2.718…)．
(1)求函數f(x)的極值；
(2)若函數y＝f(x)g(x)在區間[1，2]上單調遞增，求實數a的取值范圍；
(3)若函數h(x)＝
在區間(0，＋∞)上既存在極大值又存在極小值，并且函數h(x)的極大值小于整數b，求b的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是坐標原點，過
的直線分別交拋物線
于
、
兩點，直線
與過點平行于
軸的直線相交于點
，過點與此拋物線相切的直線與直線
相交于點
.則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝2x，g（x）＝x2＋ax（其中a∈R）.對于不相等的實數x1，x2，設m＝
，n＝
，現有如下命題：
①對于任意不相等的實數x1，x2，都有m＞0；
②對于任意的a及任意不相等的實數x1，x2，都有n＞0；
③對于任意的a，存在不相等的實數x1，x2，使得m＝n；
④對于任意的a，存在不相等的實數x1，x2，使得m＝－n.
其中真命題有___________________（寫出所有真命題的序號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
.
（1）當
時，求函數
圖象在
處的切線方程；
（2）若對任意
，不等式
恒成立，求
的取值范圍；
（3）若存在極大值和極小值，且極大值小于極小值，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
(1)當a=1時，求函數
在（2，
）處的切線方程:
(2)當a=2時，求函數的單調區間和極值;
(3)若
在
上是單調增函數，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地的出租車價格規定：起步費
元，可行
公里，公里以后按每公里
元計算，可再行
公里；超過
公里按每公里
元計算，假設不考慮堵車和紅綠燈等所引起的費用，也不考慮實際收取費用去掉不足一元的零頭等實際情況，即每一次乘車的車費由行車里程唯一確定。
（1）若小明乘出租車從學校到家，共
公里，請問他應付出租車費多少元？
（2）求車費
（元）與行車里程
（公里）之間的函數關系式
.
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