【題目】過拋物線
的焦點
作斜率為
的直線交拋物線于
、
兩點，以
為直徑的圓與準線
有公共點
，若
，則
_______．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
’（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求和的直角坐標方程；
（2）已知直線與
軸交于點
，且與曲線交于
，
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為自然對數的底數）．
（1）求
的單調區間；
（2）是否存在正實數
使得
，若存在求出
，否則說明理由；
（3）若存在不等實數
，
，使得
，證明：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小威初三參加某高中學校的數學自主招生考試，這次考試由十道選擇題組成，得分要求是：做對一道題得1分，做錯一道題扣去1分，不做得0分，總得分7分就算及格，小威的目標是至少得7分獲得及格，在這次考試中，小威確定他做的前六題全對，記6分，而他做余下的四道題中，每道題做對的概率均為p
，考試中，小威思量：從余下的四道題中再做一題并且及格的概率
；從余下的四道題中恰做兩道并且及格的概率
，他發現
，只做一道更容易及格.
（1）設小威從余下的四道題中恰做三道并且及格的概率為
，從余下的四道題中全做并且及格的概率為
，求及；
（2）由于p的大小影響，請你幫小威討論：小威從余下的四道題中恰做幾道并且及格的概率最大？
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【題目】對于數列
：
、
、
、
、
，若不改變，僅改變、、、中部分項的符號（可以都不改變），得到的新數列
稱為數列的一個生成數列，如僅改變數列
、
、
、
、
的第二、三項的符號，可以得到一個生成數列：、
、
、、.已知數列為數列
的生成數列，
為數列的前
項和.
（1）寫出
的所有可能的值；
（2）若生成數列的通項公式為
，求；
（3）用數學歸納法證明：對于給定的
，的所有可能值組成的集合為
.
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【題目】在直角坐標系
中，橢圓
的方程為
，左右焦點分別為
，
，
為短軸的一個端點，且
的面積為
.設過原點的直線
與橢圓交于
兩點，
為橢圓上異于的一點，且直線
，
的斜率都存在，
.
（1）求
的值；
（2）設
為橢圓上位于
軸上方的一點，且
軸，
、
為曲線上不同于的兩點，且
，設直線
與
軸交于點
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝(3－x)ex，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然對數的底數，e≈2.718…)．
(1)求函數f(x)的極值；
(2)若函數y＝f(x)g(x)在區間[1，2]上單調遞增，求實數a的取值范圍；
(3)若函數h(x)＝
在區間(0，＋∞)上既存在極大值又存在極小值，并且函數h(x)的極大值小于整數b，求b的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是坐標原點，過
的直線分別交拋物線
于
、
兩點，直線
與過點平行于
軸的直線相交于點
，過點與此拋物線相切的直線與直線
相交于點
.則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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