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7．下列函數中，導函數是奇函數的是（　　）

A．

y=cosx

B．

y=e^x

C．

y=lnx

D．

y=a^x

分析運用常見函數導數的公式和奇偶性的定義，即可判斷A正確．

解答解：A，y=cosx的導數為y′=-sinx，顯然為奇函數；
B，y=e^x的導數為y′=e^x為非奇非偶函數；
C，y=lnx的導數為y′=$\frac{1}{x}$（x＞0）為非奇非偶函數；
D，y=a^x的導數為y′=a^xlna為非奇非偶函數．
故選：A．

點評本題考查函數的奇偶性的判斷和函數的導數公式的運用，考查判斷能力，屬于基礎題．

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17．已知定義在實數集R上的偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調減函數，若f（1）＜f（lgx），則x的取值范圍為$\frac{1}{10}$＜x＜10．

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18．A，B，C，D，E等5名同學坐成一排照相，要求學生A，B不能同時坐在兩旁，也不能相鄰而坐，則這5名同學坐成一排的不同坐法共有60種．（用數學作答）

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15．

如圖，F₁，F₂分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點，過F₁的直線l與雙曲線分別交于點A，B，若△ABF₂為等邊三角形，則雙曲線的漸近線的斜率為（　　）

A．

±$\sqrt{3}$

B．

±2

C．

$±\sqrt{6}$

D．

±$\sqrt{2}$

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2．已知等比數列{a_n}中，a₁=1，a₄=8，則其前6項之和為63．

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12．已知橢圓C以F₁（-1，0），F₂（1，0）為焦點，且離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在過點$M（0\;，\;\sqrt{2}）$的直線l₁，滿足：直線l₁與橢圓C有兩個不同交點P、Q，且使得向量$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$垂直．如果存在，寫出l₁的方程；如果不存在，請說明理由．

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19．若實數x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤10}\\{x≥3}\\{y≥6}\end{array}\right.$，則點集A（x，y）表示的區(qū)域的面積為$\frac{1}{2}$；目標函數z=x-y的取值范圍是[-4，-2]．

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16．若扇形的圓心角為$\frac{2}{3}$π弧度，r=2，則扇形的面積是（　　）

A．

$\frac{8}{3}$π

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}π$