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圖中拋物線y2=2x與直線y=x-4所圍成陰影部分的面積是
 
．
考點：定積分
專題：計算題
分析：聯立方程組可得交點的坐標，由定積分的意義可求．
解答： 解：由
y2=2x
y=x-4
可解得
x=2
y=-2
或
x=8
y=4
，
∴S=
∫
4
-2
[（y+4）-
y2
2
]dy
=[（
1
2
y2+4y）-
y3
6
]
.
 4
 -2
=18．
故答案：18．
點評：本題考查定積分求面積，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，首項a1=1，數列{bn}滿足bn=（
1
2
） an，且b1b2b3=
1
64
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程：cos2x+4sinx=a有解，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圖象不間斷函數f（x）是區間[a，b]上的單調函數，且在區間（a，b）上存在零點．上圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，判斷框內可以填寫的內容有如下四個選擇：
①f（a）f（m）＜0，
②f（a）f（m）＞0，
③f（b）f（m）＜0，
④f（b）f（m）＞0，
 其中能夠正確求出近似解的是（　�。�
A、①④B、②③C、①③D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
=（1，1），
BA
|
BA
|
+
BC
|
BC
|
=
3
•
BD
|
BD
|
，則四邊形ABCD的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（lg
1
8
-lg125）÷81 -
1
2
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=||2x-1|-2x|的單調遞減區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
2
cosx-
3
2
sinx
（1）求f（x）的周期和單調增區間；
（2）已知f（
α
2
-
π
6
）=
3
5
，求f（α+
5π
6
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

鍋中煮有芝麻餡湯圓6個，花生餡湯圓5個，豆沙餡湯圓4個，這三種湯圓的外部特征完全相同，從中任意取4個湯圓，則每中湯圓都至少取到一個的概率為
 
．

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同步練習冊答案
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