Question

已知圖象不間斷函數f（x）是區間[a，b]上的單調函數，且在區間（a，b）上存在零點．上圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，判斷框內可以填寫的內容有如下四個選擇：
①f（a）f（m）＜0，
②f（a）f（m）＞0，
③f（b）f（m）＜0，
④f（b）f（m）＞0，
 其中能夠正確求出近似解的是（　　）

• A、①④
• B、②③
• C、①③
• D、②④

Answer 1

考點：程序框圖

專題：函數的性質及應用,算法和程序框圖

分析：由零點的判定定理知，判斷框可以填寫f（a）f（m）＜0或f（m）f（b）＞0，由此可得答案．

解答： 解：由二分法求方程f（x）=0近似解的流程知：
當滿足f（a）f（m）＜0時，令b=m；否則令a=m；故①正確，②錯誤；
當滿足f（m）f（b）＞0時，令a=m；否則令b=m；故④正確，③錯誤．
故選：A．

點評：本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結論，是基礎題．