如圖，在
中，已知
，
是
邊上一點，
，
，
，則
．
優等生題庫系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）已知等差數列
，其前
項和為
.若
,
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）對任意
，將數列中落入區間
內的項的個數記為
；
①求數列
的通項公式
；
②記
，數列
的前
項和為
，求所有使得等式
成立的正整數
，
．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知一個袋子里有形狀一樣僅顏色不同的6個小球，其中白球2個，黑球4個. 現從中隨機取球，每次只取一球.
（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“連續取球四次，至少取得兩次白球”的概率；
（2）若每次取球后都不放回袋中，且規定取完所有白球或取球次數達到五次就終止游戲，記游戲結束時一共取球X次，求隨機變量X的分布列與期望
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
．
（1）若
，判斷函數
是否存在極值，若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（2）設函數
，若至少存在一個
，使得
成立，求實數a的取值范圍；
（3）求函數
的單調區間．
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中，由余弦定理可得：
，則
，故
，在
中，由正弦定理可得：
，可解得：
.
中，
，在矩形
內隨機取一點
,則
的概率為 ．
有兩個不同實數解，則實數
的取值范圍是 ． 
，若存在兩個不相等的實數
，使得
，則
的取值范圍為 ．
的最大值是 ．
，
，則集合
不可能是（ ）
B．
D．