科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知向量
，
，
．
（1）求函數
的單調遞減區間及其圖象的對稱軸方程；
（2）當
時，若
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
滿足
，
，
是數列
的前n項和，且有
.
（1）證明：數列
為等差數列；（2）求數列
的通項公式；
（3）設
，記數列
的前n項和
，求證：
.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題，其中所有正確命題的序號是___________．
①若m∥β，n∥β，m、n
α，則α∥β .
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，則m⊥n .
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β .
④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n .
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
小明家訂了一份報紙，寒假期間他收集了每天報紙送達時間的數據，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據圖中的數據信息，求出眾數
和中位數
（精確到整數分鐘）；
（2）小明的父親上班離家的時間
在
上午
之間，而送報人每天在時刻前后半小時內把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等），求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件
）的概率．
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的最大值是 ．
，又由周期公式可得：
.
對任意
恒成立，則實數
的取值范圍是 
B．
D．
在復平面內對應的點位于第四象限，則實數
的取值范圍是 ． 
中，已知
，
是
邊上一點，
，
，
，則
．
的最小正周期和值域；
，求
的值．