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在△ABC中，a、b、c滿足a²+b²+c²=ab+bc+ac，則△ABC一定是（　　）

A、等邊三角形

B、直角三角形

C、銳角三角形

D、鈍角三角形

考點：余弦定理的應用

專題：解三角形

分析：把已知等式整理成完全平方式，確定a=b=c，進而推斷三角形的形狀．

解答： 解：∵a²+b²+c²=ab+bc+ac，
等式兩邊同乘以2，得2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac，
整理得（a-c）²+（b-c）²+（a-b）²=0，
∴a=b=c，
故選A．

點評：本題主要考查了解三角形問題．解題的關鍵是利用平方關系，進行配方，確定a，b和c的關系．

練習冊系列答案

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，

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，（

）⊥

，求向量

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