Question

已知1＋i是方程x²＋bx＋c＝0的一個根(b、c為實數(shù))．

(1)求b、c的值；

(2)試說明1－i也是方程的根．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的根， 　　∴(1＋i)2＋b(1＋i)＋c＝0， 　　即(b＋c)＋(2＋b)i＝0． 　　∴ 　　∴b、c的值為b＝－2，c＝2． 　　(2)方程為x2－2x＋2＝0． 　　把1－i代入方程左邊，得(1－i)2－2(1－i)＋2＝0， 　　顯然方程成立，∴1－i也是方程的一個根． 　　綠色通道：與復(fù)數(shù)方程有關(guān)的問題，應(yīng)特別注意利用復(fù)數(shù)相等的充要條件求解．