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16．在△ABC中，a=2，cos C=-$\frac{1}{4}$，3sin A=2sin B，則c=4．

分析由題意和正弦定理化簡后求出b的值，由余弦定理求出c的值．

解答解：由題意知，3sin A=2sin B，
由正弦定理得，3a=2b，
又a=2，則b=3，且cosC=$-\frac{1}{4}$，
由余弦定理得，c²=a²+b²-2abcosC
=4+9-2×2×3×（$-\frac{1}{4}$）=16，
所以c=4，
故答案為：4．

點評本題考查了正弦定理和余弦定理的應用，屬于基礎題．

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6．已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，命題p：x∈A為x∈B的必要條件；
命題 q：函數f（x）=lg（mx²-mx+3）的定義域為R．若p∧q為假，p∨q為真，求實數m的范圍．

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11．數列{a_n}是以d（d≠0）為公差的等差數列，a₁=2，且a₂，a₄，a₈成等比數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{2}{{（n+1）{a_n}}}$（n∈N*），求數列{b_n}的前n項和T_n．

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1．直線y=mx+1與曲線x=2+$\sqrt{1-{y}^{2}}$的圖象始終有交點，則m的取值范圍是（　　）

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（-1，0）

B．

[-1，0]

C．

（-1，-$\frac{1}{3}$）

D．

[-1，-$\frac{1}{3}$]

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8．若命題“p且q”為假，且p為真，則（　　）

A．

“p或q”為假

B．

q為假

C．

q為真

D．

不能判斷q的真假

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5．已知N是自然數集，在數軸上表示出集合A，如果所示，則A∩N=（　　）

A．

{-1，0，1，2，3}

B．

{0，1，2，3}

C．

{1，2，3}

D．

{2，3}

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6．

雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{3}=1（a＞0）$的左、右焦點分別為F₁，F₂，過F₂作x軸垂直的直線交雙曲線C于A、B兩點，△F₁AB的面積為12，拋物線E：y²=2px（p＞0）以雙曲線C的右頂點為焦點．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）如圖，點$P（{-\frac{P}{2}，t}）（{t≠0}）$為拋物線E的準線上一點，過點PM
作y軸的垂線交拋物線于點，連接PO并延長交拋物線于點N，求證：直線MN過定點．

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