Question

【題目】已知.

（1）求的最小正周期；

（2）若將函數(shù)圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（3）銳角三角形中，若，，求的面積.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)利用倍角公式和輔助角公式將f(x)化為的形式,然后利用周期公式求出f(x)的周期;

(2)根據(jù)對f(x)的變換得到g(x)的解析式,再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出g(x)在給定區(qū)間上的值域;

(3)由三角形為銳角三角形和,求出A,再根據(jù),求出bc,最后由面積公式,求出的面積.

解:(1)由己知,得

,

所以的最小正周期;

(2)由題意,得.

因?yàn)?/span>,所以,所以.

所以函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>;

(3)因?yàn)?/span>,所以.

因?yàn)槿�角�?/span>為銳角三角形,所以,所以,

所以,所以.

又,所以,所以,

所以.