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設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均為非零的常數，f（1988）=3，則f（2008）的值為（　　）
A、1B、3C、5D、不確定
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用誘導公式求得asinα+bcosβ=-7，再利用誘導公式化簡 f（2008）=asinα+bcosβ+4，運算求得結果．
解答： 解：∵f（1998）=asin（1998π+α）+bcos（1998π+β）+4=asinα+bcosβ+4=-3，
∴asinα+bcosβ=-7，
故f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）+4=asinα+bcosβ+4=-7+4=3，
故選：B．
點評：本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，則點D到平面ACE的距離為（　　）
A、
3
3
B、
2
3
3
C、
3
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，總有x2-x+1＞0”的否定是“?x∈R，使得x2-x+1≤0”；命題q：在△ABC中，“A＞
π
4
”是“sinA＞
2
2
”的必要不充分條件．則有（　　）
A、p真q真B、p真q假
C、p假q真D、p假q假

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，a，d，q∈R，且M=P，求實數q的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+by+1=0（a＞0，b＞0）過圓x2+y2+2x+2y=0的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2．
（1）設bn=（-1）n-1anan+1，求數列{bn}的前n項和Tn；
（2）是否存在以a1為首項，公比為q（0＜q＜5，q∈N*）的等比數列{ank}，k∈N*，使得數列{ank}中每一項都是數列{an}中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列{nk}的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商品在30天內每件的銷售價格P（元）和時間t（天）的函數關系為：P=
t+10，(1≤t≤24)
-t+100，(25≤t≤30)
（t∈N*），該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數關系為Q=-t+40（1≤t≤30，t∈N*），
（1）當1≤t≤24，t∈N*，哪幾天日銷售金額超過525元；
（2）求日銷售金額的最大值及取得最大值時的t．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是線段P1P2上的一個三等分點，且P1（x1，y1），P2（x2，y2），求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則f（
7
3
）=
 
．

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同步練習冊答案
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