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已知函數f（x）=sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則f（
7
3
）=
 
．
考點：正弦函數的圖象
專題：計算題,三角函數的求值,三角函數的圖像與性質
分析：先根據圖象可得到周期T進而可知ω的值，確定函數f（x）的解析式后將x=
7
3
代入即可得到答案．
解答： 解：根據圖象可知
3
4
T=3-1=2，所以T=
8
3
，
因為T=
2π
ω
=
8
3
，所以ω=
3π
4
，
當x=1時，f（1）=1，即sin（
3π
4
×1+φ）=1，可得φ=-
π
4
，
所以f（
7
3
）=sin（
3π
4
×
7
3
-
π
4
）=sin（
3π
2
）=-1．
故答案為：-1．
點評：本題主要考查已知三角函數的部分圖象求函數解析式的問題．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均為非零的常數，f（1988）=3，則f（2008）的值為（　　）
A、1B、3C、5D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan
5π
6
=（　　）
A、-
3
B、
3
3
C、
3
D、-
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）=
2
sin（
π
4
+2x）+1．
（1）求函數f（x）的最大值和最小值以及取最大、最小值時相應x的取值集合；
（2）寫出函數f（x）的單調遞增區間．
（3）作出此函數在一個周期內的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x+
2
x-1
+a，a∈R，
（1）當a=2時，解不等式f（x）≥0；
（2）當x＞1時，若f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：
x+1
x-2
≤0，q：x2-（a2+1）x+a2＜0，若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B、一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真
C、“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
D、“a＞b”與“a+c＞b+c”不等價

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點，則在原來的正方體中（　　）
A、AB與CD所成的角為60°
B、AB與CD相交
C、AB⊥CD
D、AB∥CD

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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