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設曲線y=x3-2x-2在P處的切線平行于直線x-y+3=0，則點P的坐標為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用,直線與圓
分析：設點P（m，n），求出函數的導數，求出切線的斜率，再由兩直線平行的條件，得到方程，解得即可．
解答： 解：設點P（m，n），
y=x3-2x-2的導數y′=3x2-2，
即有在P處的切線斜率為：3m2-2，
由于在P處的切線平行于直線x-y+3=0，
則3m2-2=1，即得，m=1，
則n=m3-2m-2=1-2-2=-3，
則點P的坐標為（1，-3），
故答案為：（1，-3）．
點評：本題考查導數的幾何意義：曲線在該點處切線的斜率，考查兩直線平行的條件，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求證：(
a+b+c
3
)3≤
a3+b3+c3
3
．a，b，c＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2x-x2的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列結論錯誤的是（　　）
A、若a⊥α，b∥α，則a⊥b
B、若a⊥α，b⊥α，則a∥b
C、若b∥α，b?β，則α∥β
D、若a⊥α，a⊥β，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
1+sina-cosa
1+sina+cosa
+
1+cosa+sina
1-cosa+sina
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用刀切一個近似球體的西瓜，切下的較小部分的圓面直徑為30cm，高度為5cm，該西瓜體積大約是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，斜邊O′B′=2，則這個平面圖形的面積是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
1+x
1-x
，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2014（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=
9
4
ab，則該雙曲線的離心率為
 
．

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同步練習冊答案
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