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化簡：
1+sina-cosa
1+sina+cosa
+
1+cosa+sina
1-cosa+sina
．
考點：二倍角的余弦,三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：直接利用二倍角的余弦函數化簡表達式，然后求解即可．
解答： 解：
1+sina-cosa
1+sina+cosa
+
1+cosa+sina
1-cosa+sina

=
1+2sin
α
2
cos
α
2
-1+2sin2
α
2
1+2sin
α
2
cos
α
2
+2cos2
α
2
-1
+
1+2sin
α
2
cos
α
2
+2cos2
α
2
-1
1+2sin
α
2
cos
α
2
-1+2sin2
α
2

=tan
α
2
+
1
tan
α
2

=
sin
α
2
cos
α
2
+
cos
α
2
sin
α
2

=
2
sinα
．
點評：本題考查二倍角的余弦函數的應用，三角函數的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點F（-1，0），離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設P（1，0），過P的直線l交橢圓C于A，B兩點，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx，g（x）=cos2x，以下判斷正確的序號是
 

（1）函數h（x）=f（x）-tanx在x∈（-
π
2
，0]上的零點只有1個．
（2）函數h（x）=f（x+1）-
π
2x+2
在x∈（1，2π）上的零點只有1個．
（3）函數h（x）=
1
2
f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零點個數為1個時，a無解
（4）函數h（x）=
1
2
f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零點個數為2時，a∈（-1，-
1
2
）∪{-
17
16
}．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的中點，G屬于CD、H屬于AD，EH與FG相交于點P，求證：交點P必在直線BD上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=asinB，又sinA=
3
2
，則sinB=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
3
D、
2
6
-1
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線y=x3-2x-2在P處的切線平行于直線x-y+3=0，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，D是BC的中點，若向量
AM
=
1
4
AB
+m•
AC
，且
AM
的終點M在△ACD的內部（不含邊界），則
AM
•
BM
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y2-x-2y=0在二階矩陣M=
1 a
b 1
的作用下變換為曲線y2=x；
（Ⅰ）求實數a，b的值；   
（Ⅱ）求M的逆矩陣M-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
6
）-1．
（1）若點P（1，-
3
）在角α的終邊上，求f（
α
2
-
π
12
）的值；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）的值域．

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