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用刀切一個近似球體的西瓜，切下的較小部分的圓面直徑為30cm，高度為5cm，該西瓜體積大約是多少？
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先，根據(jù)題意，畫出圖形，然后，確定其最大半徑R，從而確定其體積．
解答： 解：如圖，設(shè)球半徑為Rcm，切下的較小部分圓面半徑為15cm，
∴OO′=R-5，
Rt△OO′A中，R2-（R-5）2=15，
∴R=25（cm）．
V=
4π
3
R3=
4π
3
253=
62500π
3
（cm3）．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了球中的半徑、體積等計(jì)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為
π
4
和
π
6
．過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB=12，則A′B′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若f（x）=cos（x-[x]），則下列結(jié)論中：
①y=f（x）為偶函數(shù)；
②y=f（x）為周期函數(shù)，周期為2π；
③y=f（x）的最小值為cos1，無最大值；
④y=f（x）無最小值，最大值為1．
正確的命題的個數(shù)為（　　）
A、0個B、1個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=x3-2x-2在P處的切線平行于直線x-y+3=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，l1交C于A、B，l2交C于M、N．則
1
|AB|
+
1
|MN|
=（　　）
A、
2
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為正數(shù)，a+b+9c2=1，則
a
+
b
+
3
c的最大值是（　　）
A、
7
3
B、
5
3
C、
21
3
D、
15
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
，若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x=-1的距離與到點(diǎn)Q（2，2）的距離之差的最大值為
 
．

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