Question

函數(shù)y=2^x-x²的圖象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是方程的解的個(gè)數(shù)，也就是y=0，圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，排除BC，再取特殊值，排除D

解答： 解：分別畫出函數(shù)f（x）=2^x（紅色曲線）和g（x）=x²（藍(lán)色曲線）的圖象，如圖所示，
由圖可知，f（x）與g（x）有3個(gè)交點(diǎn)，
所以y=2^x-x²=0，有3個(gè)解，
即函數(shù)y=2^x-x²的圖象與x軸由三個(gè)交點(diǎn)，故排除B，C，
當(dāng)x=-3時(shí)，y=2^-3-（-3）²＜0，故排除D
故選：A

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)圖象的問題，關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的交點(diǎn)和方程的解得個(gè)數(shù)的關(guān)系，排除是解決選擇題的常用方法，屬于中檔題