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已知正實數a，b滿足a+2b=1，則
b+a
ab
的最小值為（　　）
A、3+2
2
B、1+
2
C、4
D、2
2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵正實數a，b滿足a+2b=1，
∴
b+a
ab
=
b+a
ab
（a+2b）=3+
a
b
+
2b
a
≥3+2
a
b
•
2b
a
=3+2
2
，當且僅當a=
2
b=
2
-1取等號．
∴
b+a
ab
的最小值為3+2
2
．
故選：A．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P：關于x的方程x2+（m-1）x+1=0在區間（0，2）上有兩個相異的零點；Q：函數g（x）=
1
3
x3+mx+m在（-∞，+∞）上有極值．若P和Q有且只有一個正確，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：(
a+b+c
3
)3≤
a3+b3+c3
3
．a，b，c＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x+
a
x-2
的圖象經過點A（3，7），則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x、y滿足
x+y≥4
x≤4
y≤4
，求目標函數的最值：
（1）z1=x+2y；
（2）z2=x-2y；
（3）z3=
y+2
x+1
；
（4）z4=
y
x
；
（5）z5=
(x+1)2+(y+2)2
；
（6）z6=（x+2）2+（y+3）2；
（7）z7=x2+y2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
3
），x∈R．在給定的直角坐標系中，運用“五點法”畫出該函數在x∈[-
π
6
，
5π
6
]的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2x-x2的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列結論錯誤的是（　　）
A、若a⊥α，b∥α，則a⊥b
B、若a⊥α，b⊥α，則a∥b
C、若b∥α，b?β，則α∥β
D、若a⊥α，a⊥β，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
1+x
1-x
，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2014（x）=
 
．

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