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F為拋物線y2=2px的焦點，Q（4，2）為定點，P為拋物線上C上的動點，且|PQ+PF|最小值為5，求點P的軌跡C的方程．
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由|PQ+PF|最小值為5，由拋物線的性質可得Q到點拋物線y2=2px準線的距離為5，進而構造關于p的方程，解得答案．
解答： 解：∵Q（4，2），|PQ+PF|最小值為5，
故Q到點拋物線y2=2px準線的距離為5，
即4+
p
2
=5，
∴
p
2
=1，
故拋物線y2=2x，
即P的軌跡方程為：y2=2x，
點評：本題考查的知識點是拋物線的簡單性質，熟練掌握拋物線的簡單性質，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點P是橢圓C上任意一點，|PF1|+|PF2|=4，長軸長是短軸長的兩倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=kx+m交橢圓C于A、B兩點，記△AOB的面積為S，直線OA、OB的斜率分別為k1、k2，若k1、k、k2依次成等比數列且S≥
6
3
，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=2sin（x+
A
2
）cos（x+
A
2
）+2
3
cos2（x+
A
2
）的增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，所有棱長都相等，過點A作底面BCD的垂線，垂足為H，點M是AH的中點，則∠BMC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體的面對角線長是x，其對角線的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

到直線3x-4y-1=0的距離為2的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=kx+1，拋物線x2=ay（a≠0），無論k取何值，直線與拋物線恒有公共點，則a的取值范圍（　　）
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、[-4，0）∪（0，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的頂點為（2，-1）與（2，5），它的一條漸近線與直線3x-4y=0平行，則雙曲線的準線方程是（　　）
A、y=2±
9
5
B、x=2±
9
5
C、y=2±
12
5
D、x=2±
12
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是非常數列的等差數列，Sn為其前n項和，S5=25，且a1，a3，a13成等比數列；數列{bn}滿足2log2bn=an+1（n∈N*），{bn}的前n項和為Tn．
（I）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）{bn}的前n項和為Tn，求使Tn＞2014成立的最小正整數n．

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同步練習冊答案
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