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2．已知i是虛數單位，若z（1+i）=1+3i，則z=（　　）
A．2+iB．2-iC．-1+iD．-1-i

分析 直接利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：由z（1+i）=1+3i，得$z=\frac{1+3i}{1+i}=\frac{（1+3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{4+2i}{2}=2+i$，
故選：A．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點F1，F2，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，短軸長為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖，點A為橢圓上一動點（非長軸端點），AF2的延長線與橢圓交于B點，AO的延長線與橢圓交于C點，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知sin（540°+α）=-$\frac{4}{5}$，則cos（α-270°）=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在等比數列{an}中，${a_2}=4{，^{\;}}{a_5}=32$．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若${a_3}{，^{\;}}{a_5}$分別為等差數列{bn}的第4項和第16項，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知點A（0，-2），橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，O是坐標原點．
（1）求E的方程；
（2）設過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．直線2x-4y+7=0的斜率是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．A、B、C是我方三個炮兵陣地，A在B正東6km，C在B正北偏西30°，相距4km，P為敵炮陣地，某時刻A處發現敵炮陣地的某種信號，由于B、C兩地比A距P地遠，因此4s后，B、C才同時發現這一信號，此信號的傳播速度為1km/s，A若炮擊P地，則炮擊的方位角是北（南、北）偏東（東、西）30度．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．在空間直角坐標系中，點P（3，2，5）關于yOz平面對稱的點的坐標為（　　）
A．（-3，2，5）B．（-3，-2，5）C．（3，-2，-5）D．（-3，2，-5）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．手表時針走過1小時，時針轉過的角度（　　）
A．60°B．-60°C．30°D．-30°

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