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12．手表時針走過1小時，時針轉過的角度（　　）

A．

60°

B．

-60°

C．

30°

D．

-30°

分析時針轉過的角度為負數，12個小時轉一周，由此求得結果

解答解：由于時針順時針旋轉，故時針轉過的角度為負數．
-$\frac{1}{12}$×360°=-30°，
故選 D．

點評本題考查任意角的概念，注意利用時針12個小時轉一周，且是順時針旋轉．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知i是虛數單位，若z（1+i）=1+3i，則z=（　　）

A．

2+i

B．

2-i

C．

-1+i

D．

-1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，動點P（x，y）與定點F（-1，0）的距離和它到定直線x=-2的距離之比是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過F作曲線C的不垂直于y軸的弦AB，M為AB的中點，直線OM與${C_1}：{（{x-4}）^2}+{y^2}=32$交于P，Q兩點，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意x∈R，都有f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x²．
（I）當-2≤x≤0時，求f（x）的解析式；
（II）設向量$\overrightarrow a=（2sinθ，1），\overrightarrow b=（9，16cosθ）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$同向，求$f（\frac{2017}{sinθ+cosθ}）$的值；
（III）定義：一個函數在某區(qū)間上的最大值減去最小值的差稱為此函數在此區(qū)間上的“界高”．
求f（x）在區(qū)間[t，t+1]（-2≤t≤0）上的“界高”h（t）的解析式；在上述區(qū)間變化的過程中，“界高”h（t）的某個值h₀共出現了四次，求h₀的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

在三棱錐E-ABC中，AB⊥AC，AB=1，AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點D在線段BC上，且BD=2CD，ED⊥平面ABC，F，G，H是EB，EA，EC上的點，FH與ED交于點I．
（I）若$\frac{EF}{EB}$=$\frac{EG}{EA}$=$\frac{EH}{EC}$=$\frac{2}{3}$，證明：GI∥AD；
（Ⅱ）證明：AD⊥BE．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．圓x²+y²-2x-8y+13=0與直線ax+y-1=0的相交所得弦長為2$\sqrt{3}$，則a=（　　）

A．

-$\frac{4}{3}$

B．

-$\frac{3}{4}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題